Hukum Matematika

Air mengalir dari tempat tinggi ke tempat yang lebih rendah. Itulah hukum air. Dimana saja dan kapan saja hukum itu akan berlaku. Hukum itulah yang dimanfaatkan oleh manusia dalam MEMBANTU kehidupannya. Air dimanfaatkan sebagai pengangkutan. Barang dari hulu dihanyutkan sehingga sampai di muara. Aliran air juga dapat dimanfaatkan untuk menumbuk padi atau membangkitkan listrik. Sekali lagi hukum dapat membantu atau meringankan beban manusia. Sebaliknya hukum air tersebut dapat juga menjadi beban manusia. Misalnya air yang terlalu banyak, bisa menjadi banjir dan merugikan manusia.

Demikian halnya dengan hukum matematika yang biasa kita gunakan dalam perhitungan seperti hukum asosiatif, komutatif dan distributif. Untuk apakah hukum itu digunakan? Apakah mempermudah atau mempersulit? Kalau mempersulit, sebaiknya jangan diterapkan terutama dalam soal ulangan siswa. Jangan sampai seperti hukum pasal 50 UU Nomor 20 Tahun 2003 yang diamandemen oleh Mahkamah Konstitusi. Dalam penyusunan bahan pengajaran matematika, kita harus mampu bertindak sebagai Mahkamah Konstitusi.

Hukum Matematika /Aritmatika
Hukum Komutatif penjumlahan : a + b = b+ a
Hukum Komutatif perkalian : a x b = b x a
Hukum assosiatif penjumlahan : (a+b)+c = a+(b+c)
Hukum assosiatif perkalian ; (a x b) x c = a x ( b x c)
Hukum Distributif  terhadap penjumlahan: m x ( a + b) = (m x a) + (m x b)
Hukum distributif.terhadap pengurangan: m x ( a - b) = (m x a) - (m x b)


Contoh soal.
Penerapan hukum distributif yang paling tepat adalah:
a. 23 x 99 = 23 x (90 +9)
b. 23 x 99 =(20 + 3)x99
c. 23 x 99 =23 x (100-1)

Ketiga pilihan di atas sama-sama menerapkan hukum distributif. Ketiganya benar. Tetapi manakah yang paling membantu? Tentu jawabannya adalah c. Sebab perhitungan tersebut dapat dilanjutkan dengan mudah menjadi (23 x100) - (23 x1) = 2300-23= 2277.